tag:blogger.com,1999:blog-67693377014948444662024-03-08T09:49:32.818-08:00Nurika Matematika Asikk....Oleh : Eka SusantiEka Susantihttp://www.blogger.com/profile/13654543324598822762noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-6769337701494844466.post-21266887394988834302013-03-15T00:08:00.000-07:002013-03-15T00:08:52.243-07:00Soal-soal Latihan Ujian sekolah1. <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">Hasil dari 3/4 ×1 2/3 +2 1/2 adalah …</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> a. 2 1/4 c. 3 1/4
</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> b. 2 3/4 d. 3 3/4</span><br />
<br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">2. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 20 orang pekerja dalam waktu 10 hari. </span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> Jika pekerjaan itu ingin diselesaikan dalam waktu 8 hari, maka banyak pekerja </span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> yang dibutuhkan adalah ….</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> a. 15 Orang c. 30 Orang
</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> b. 25 Orang d. 35 Orang</span><br />
<br />
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EN-US</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">3. <span style="color: black; font-family: "Arial Narrow","sans-serif"; mso-bidi-font-family: Tahoma;">Dalam suatu tes, jawaban benar diberi nilai 4, yang salah diberi
nilai -2 dan </span></span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="color: black; font-family: "Arial Narrow","sans-serif"; mso-bidi-font-family: Tahoma;"> untuk soal yang tidak dijawab diberi nilai 0. Jika dari 25 soal,
Putra menjawab 18</span></span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="color: black; font-family: "Arial Narrow","sans-serif"; mso-bidi-font-family: Tahoma;"> soal dengan benar dan 5 soal salah, serta sisanya tidak
dijawab,</span></span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="color: black; font-family: "Arial Narrow","sans-serif"; mso-bidi-font-family: Tahoma;"> maka nilai yang diperoleh Putra adalah ….</span></span>
<br />
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -14.7pt;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="color: black; font-family: "Arial Narrow","sans-serif"; mso-bidi-font-family: "Arial Narrow"; mso-fareast-font-family: "Arial Narrow";"><span style="mso-list: Ignore;"> a.<span style="-moz-font-feature-settings: normal; -moz-font-language-override: normal; font-size-adjust: none; font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal;">
</span></span></span><span style="color: black; font-family: "Arial Narrow","sans-serif"; mso-bidi-font-family: Tahoma;">62<span style="mso-tab-count: 5;"> </span>c.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>70</span></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -14.7pt;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="color: black; font-family: "Arial Narrow","sans-serif"; mso-bidi-font-family: "Arial Narrow"; mso-fareast-font-family: "Arial Narrow";"><span style="mso-list: Ignore;"> b.<span style="-moz-font-feature-settings: normal; -moz-font-language-override: normal; font-size-adjust: none; font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal;">
</span></span></span><span style="color: black; font-family: "Arial Narrow","sans-serif"; mso-bidi-font-family: Tahoma;">65<span style="mso-tab-count: 5;"> </span>d.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>82</span></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><br /></span></div>
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">4. Bentuk sederhana dari 12/(√7- √5) adalah …</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> a. 6(√7+√5) c. 2 (√7+√5)</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> b. 6(√7-√5) d. 2 (√7-√5)</span><br />
<br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">5. Raesya menabung di Bank sebesar Rp 5.000.000,- dengan suku bunga tunggal yang </span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> diberikan Bank 18% pertahun. Jika Raesya sudah menabung selama 8 bulan, maka</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> besar uang Raesya sekarang adalah…</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> a. Rp 600.000,- c. Rp 5.600.000,- </span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> b. Rp 4.400.000,- d. Rp 5.800.000,-</span><br />
<br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">6. Rumus suku ke-n dari barisan geometri 1, 2, 4, 8, …. adalah …</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> a. Un = 2n-1 c. Un = 2n+1</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> b. Un = 2n d. Un = 2n-3</span><br />
<br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">7. Diketahui barisan geometri dengan suku ke-4 adalah 54 dan suku ke-6 adalah 486. </span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> Jumlah 8 suku pertama barisan geometri tersebut adalah …</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> a. 6560 c. 6650</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> b. 6561 d. 6651</span><br />
<br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">8. Penyelesaian dari pertidaksamaan 3x≥5x-8 dengan x bilangan bulat adalah …</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> a. x ≤ 3 c. x ≥4 </span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> b. x ≤ 4 d. x ≥5</span><br />
<br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">9. Diketahui:
A = {bilangan asli kurang dari 8}, dan
B = {bilangan ganjil kurang dari 12} </span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> Hasil A ∩ B adalah …</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> a. {1, 3, 5, 7} c. {1, 3, 5, 7, 9, 11}</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> b. { 1, 3, 5, 7, 9} d. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11}</span><br />
<br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">10. Fungsi f dirumuskan dengan f(x) = ax+b. Jika f(-2) = 1 dan f(4) = 13. </span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> Nilai dari f(8) adalah …</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> a. 11 c. 21</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> b. 13 d. 25</span><br />
<br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">11. Harga 1 kg apel dan 8 kg jeruk adalah Rp 101.000,-. Harga 5kg apel dan 4 kg jeruk</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> adalah 144.000,- . harga 1 kg apael dan 1 kg jeruk adalah ….</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> a. Rp 30.000,- c. Rp 32.000,- </span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> b. Rp 31.000,- d. Rp 33.000,-</span><br />
<br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> 12. Sebuah ∆PQR siku-siku di Q. panjang PQ = 8 cm dan PR = 17 cm. </span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> Panjang QR adalah … cm.</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> a. 9 c. 25</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> b. 15 d. 68</span><br />
<br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">13. Tinggi Andika 160 cm dan tinggi bayanganya 2 m. Pada saat yang sama, </span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> panjang bayangan pohon 12 m. Tinggi pohon tersebut adalah …</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> a. 16 m c. 8 m</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> b. 9,6 m d. 7,5 m</span><br />
<br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">14. Kerangka kubus terbuat dari kawat, panjang rusuknya adalah 15 cm.</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> Jika tersedia kawat sepanjang 9 meter. Banyak kerangka kubus yang </span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> dapat dibuat adalah………..</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> a. 10 c. 5</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> b. 9 d. 4</span><br />
<br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">15. Limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi, jika panjang rusuk alasnya14 cm</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> dan tinggi limas 24 cm. volume limas adalah….</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> a. 1.568 cm3 c. 1.586 cm3</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> b. 1.344 cm3 d. 4.704 cm3</span><br />
<br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> 16. Sebuah drum minyak yang berbentuk tabung memiliki diameter 42 cm dan</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> tinggi 1 meter. Drum tersebut berisi minyak 3/5 bagian. Isi minyak yang</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> terdapat didalam drum tersebut ….. liter.</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> a. 55,44 c. 110,88</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> b. 83,16 d. 138,6</span><br />
<br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">17. Luas permukaan kerucut dengan diameter 14 cm dan tinggi 24 cm adalah….</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> a. 224 π c. 546 π</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> b. 242 π d. 564 π</span><br />
<br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">18. Sebuah bola berada didalam sebuah tabung yang menyinggung sisi alas, </span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> sisi atas dan sisi tegak, sehingga diameter bola sama dengan diameter dan </span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> tinggi tabung. Jika luas permukaan bola adalah 616 cm2, luas permukaan tabung</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> adalah …</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> a. 298 cm2 c. 616 cm2 </span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> b. 576 cm2 d. 1.078 cm2</span><br />
<br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">19. Rata-rata berat badan 15 orang siswa putra 60 kg, sedangkan rata-rata berat </span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> badan 6 orang siswa putrid 58 kg. Rata-rata berat badan seluruh siswa tersebut </span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> adalah …..</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> a. 55,5 kg c. 58,5 kg</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> b. 57,5 kg d. 59,5 kg</span><br />
<br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">20. Dalam percobaan melambungkan dua buah dadu, peluang muncul dadu </span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> berjumlah 7 adalah …</span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> a. 1/2 c. 1/4 </span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> b. 3/4 </span> d. 1/6
Eka Susantihttp://www.blogger.com/profile/13654543324598822762noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-6769337701494844466.post-58975382656461963692013-02-14T21:33:00.000-08:002013-02-26T23:59:34.860-08:00Bilangan BulatBilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...); -0 adalah sama dengan 0 dan tidak dimasukkan lagi secara terpisah). Pada bilangan bulat bisa dilakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian yang masing-masing operasi mempunyai sifat-sifat tertentu. <h5 align="left">SIFAT-SIFAT OPERASI BILANGAN BULAT</h5><p>Ingin tahu bagaimana sejarah dan teori aslinya?<br /><br />Ayo kita belajar bersama!</p><p><img src="http://alix.edu2000.org/images/stories/matematika/angka.jpg" alt="Image" title="Image" border="0" width="124" height="132" hspace="6" /><br /><img src="http://alix.edu2000.org/images/stories/matematika/garis%20bil.jpg" alt="Image" title="Image" border="0" width="115" height="115" hspace="6" /><br /><img src="http://alix.edu2000.org/images/stories/matematika/garis%20bil%202.jpg" alt="Image" title="Image" border="0" width="142" height="49" hspace="6" /> </p><p>Sistem bilangan bulat tercipta sebagai perluasan sistem bilangan cacah untuk mendapatkan sistem bilangan yang tertutup terhadap semua operasi hitung. Perluasan tersebut dilakukan dengan mencari bilangan yang tertutup terhadap operasi pengurangan.</p><p>Definisi 1:<br />Sistem bilangan bulat terdiri atas himpunan B = { …, -2, -1, 0, 1, 2, ….} dengan operasi biner penjumlahan dan perkalian.Untuk a, b, dan c sebarang bilangan bulat, berlaku sifat:</p><ol><li>Tertutup terhadap operasi penjumlahan. Ada dengan tunggal ( a + b)</li><li>Tertutup terhadap operasi perkalian. Ada dengan tunggal ( a x b )</li><li>Sifat komutatif terhadap operasi penjumlahan.a + b = b + a</li><li>Sifat komutatof terhadap operasi perkalian a x b = b x a</li><li>Sifat assosiatif terhadap penjumlahan ( a + b ) + c = a + ( b + c )</li><li>Sifat assosiatif terhadap operasi perkalian ( a x b ) x c = a x ( b x c )</li><li>Sifat distributif kiri perkalian terhadap penjumlahan<br />a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c )</li><li>Sifat distributif kanan perkalian terhadap penjumlahan<br />( a + b ) x c = ( a x c ) + ( b x c )</li><li>Untuk setiap a, ada tunggal elemen 0 dalam B sehingga a + 0 = 0 + a = a, 0 disebut elemen identitas terhadap bilangan bulat.</li><li>Untuk setiap a, ada tunggal elemen 1 dalam B sehingga a x 1 = 1 x a = a, 1 disebut elemen identitas terhadap operasi perkalian</li></ol><h5>OPERASI PENJUMLAHAN PADA BILANGAN BULAT</h5><p><strong>Jika a dan b adalah bilangan bulat positif, bagaimana kita menyelesaikan<br />( - a ) + ( -b ) ?</strong></p><p>Penyelesaian:</p><p>Misalkan c adalah bilangan bulat yang menyatakan ( - a ) + ( -b ), yaitu<br />c = ( - a ) + ( -b ) maka<br />c + b = ( - a ) + ( -b ) + b<br />c + b = ( - a ) + ( ( -b ) + b )<br />c + b = ( - a ) + 0<br />( c + b ) + a = ( - a ) + a<br />( c + b ) + a = 0<br />c + ( b + a ) = 0<br />c + ( a + b ) = 0<br />c +( a + b ) + (- (a + b)) = - ( a +b)<br />c + (( a + b ) + (- (a + b) ) = - (a + b)<br />c + 0 = - ( a + b)<br />c = - ( a + b)</p><p>Karena c = ( - a ) + ( -b ) maka ( -a ) + ( - b ) = - ( a + b).<br />Jadi, jika a dan b bilangan bulat positif, maka ( -a ) + ( - b ) = - ( a + b).</p><p><strong>Jika a dan b bilangan cacah dengan a < b, bagaimana menyelesaikan<br />a + ( - b )</strong></p><p>Penyelesaian:</p><p>Menurut definisi pengurangan pada bilangan cacah, a + b = c, sama artinya b = c – a,<br />a + ( - b ) = a + ( - (c - a))<br />= a +( (- c ) + (- a) )<br />= a + (- a) + ( -c )<br />= 0 + ( - c )<br />= ( - c ) karena c = b – a<br />Maka a + ( - b )= ( - (b – a ))<br />= - ( b – a )</p><p><strong>Jika a dan b bilangan cacah dengan b < a, bagaimana menyelesaikan<br />a + ( -b )</strong><br /><br />Penyelesaian:</p><p>Karena b < a maka ada sedemikian sehingga a = b + c. Menurut definisi pengurangan a = b + c , sama artinya a – b = c jika dan hanya jika<br /><br />b = a - c<br />a + ( -b ) = b + c + ( - b )<br />= c + ( b + ( -b ))<br />= c + 0<br />a + ( -b ) = c , karena c = a – b<br />Maka a + ( -b ) = a – b]</p><h5>OPERASI PENGURANGAN PADA BILANGAN BULAT</h5><p>Definisi:<br />Jika a, b, dan c adalah bilangan-bilangan bulat, maka a – b = c jika dan hanya jika a = b + c.</p><p>Bilangan bulat mempunyai sifat tertutup terhadap operasi pengurangan dan inilah yang menjadikan perluasan dari system bilangan cacah ke bilangan bulat.Kita buktikan bersama bahwa operasi bilangan bulat mempunyai sifat tertutup pada operasi pengurangan.<br /><br />Untuk membuktikan sifat tertutup ini kita harus membuktikan bahwa setiap pengurangan a, b bilangan bulat terdapat hanya satu bilangan bulat c.<br /><br />Bukti:<br /><br />Dari definisi pengurangan didapat untuk setipa a,b bilangan bulat terdapat c bilangan bulat. Jadi telah terbukti ada bilangan bulat lain.<br /><br />Akan dibuktikan terdapat satu c bilangan bulat.<br /><br />Andaikan ada bilangan bulat a dengan n c sedemikian sehingga<br /><br />a = b + n<br />Karena a = b + c maka b + n = b + c.<br />b + (-b) + n = b + ( - b ) + c<br />0 + n = 0 + c<br />n = c<br /><br />Pengandaian tidak terbukti, maka n = c,<br />Jadi terbukti dalam operasi pengurangan bilangan bulat berlaku sifat tertutup.</p><p><br /></p><p>ilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...); -0 adalah sama dengan 0 dan tidak dimasukkan lagi secara terpisah). Pada bilangan bulat bisa dilakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian yang masing-masing operasi mempunyai sifat-sifat tertentu. </p><span style="font-weight: bold;">Sistem Bilangan</span><br /><p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;">–>Bilangan Kompleks</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><span lang="SV"><span style="color: rgb(0, 255, 0);">Bilangan Kompleks</span> adalah </span><span id="more-35"></span><span lang="SV">sekumpulan bilangan imajiner dan bilangan real. Bilangan tersebut adalah:</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;">* <a href="http://liendsy.student.fkip.uns.ac.id/files/2009/05/image005.gif"><img class="alignnone size-full wp-image-42" src="http://liendsy.student.fkip.uns.ac.id/files/2009/05/image005.gif" alt="" width="64" height="23" /></a></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><!--[if !mso]> <! v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);} --><span style="color: rgb(0, 255, 0);">Bilangan Imajiner</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><span lang="SV"><span style="color: rgb(0, 255, 255);">Bila</span><span style="color: rgb(0, 255, 255);">ngan imajiner</span> merupakan bilangan akar pangkat negatif. Bilangan itu adalah </span><span style="color: rgb(0, 204, 255);"><a href="http://liendsy.student.fkip.uns.ac.id/files/2009/05/image007.gif"><img class="alignnone size-full wp-image-43" src="http://liendsy.student.fkip.uns.ac.id/files/2009/05/image007.gif" alt="" width="33" height="23" /></a></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><span style="color: rgb(0, 255, 0);">Bilangan Real</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><span lang="SV"><span style="color: rgb(0, 255, 255);">B</span><span style="color: rgb(0, 255, 255);">ilangan real </span>adalah sekumpulan bilangan rasional dan bilangan irrasional. Bilangan itu adalah:</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;">* 2 – log 5</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;">* <span style="color: rgb(0, 255, 0);"><a href="http://liendsy.student.fkip.uns.ac.id/files/2009/05/image0091.gif"><img class="alignnone size-full wp-image-45" src="http://liendsy.student.fkip.uns.ac.id/files/2009/05/image0091.gif" alt="" width="49" height="41" /></a></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><span style="color: rgb(0, 255, 0);">Bilangan Irrasional</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: "Times New Roman&quot&quot&quot&quot&quot&quot&quot&quot";"><span style="color: rgb(51, 204, 204);">Bilangan irrasional </span>adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk </span><span style="color: rgb(0, 255, 0);"><a href="http://liendsy.student.fkip.uns.ac.id/files/2009/05/image0114.gif"><img class="alignnone size-full wp-image-62" src="http://liendsy.student.fkip.uns.ac.id/files/2009/05/image0114.gif" alt="" width="19" height="47" /></a></span><span lang="SV">dengan <span style="color: rgb(0, 255, 255);"><em>p</em> dan <em>q</em> </span>bilangan bulat serta <span style="color: rgb(51, 102, 255);"><em>q</em> ≠ 0</span>. Bilangan rasional merupakan bentuk pembagian dua buah bilangan bulat dengan desimal tak terbatas dan periodik. Bilangan tersebut adalah:</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;">* <a href="http://liendsy.student.fkip.uns.ac.id/files/2009/05/image0134.gif"><img class="alignnone size-full wp-image-63" src="http://liendsy.student.fkip.uns.ac.id/files/2009/05/image0134.gif" alt="" width="141" height="25" /></a></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;">* <span style="color: rgb(0, 204, 255);"><span style="font-size: 12pt; font-family: "Times New Roman&quot&quot&quot";">log 2 =<span> </span>0,301029995…</span></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;">* <span style="color: rgb(0, 204, 255);"><em><span style="font-size: 12pt; font-family: "Times New Roman&quot&quot&quot";">e </span></em><span style="font-size: 12pt; font-family: "Times New Roman&quot&quot&quot";">= 2,718281828…</span></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><span style="color: rgb(0, 255, 0);"><span lang="SV">Bilangan Rasional</span></span></p> <p><span style="font-size: 12pt; font-family: "Times New Roman&quot&quot&quot&quot&quot&quot&quot&quot";"><span style="color: rgb(0, 204, 255);">Bilangan rasional </span>adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk </span><a href="http://liendsy.student.fkip.uns.ac.id/files/2009/05/image0112.gif"><img class="alignnone size-full wp-image-51" src="http://liendsy.student.fkip.uns.ac.id/files/2009/05/image0112.gif" alt="" width="19" height="47" /></a></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><span lang="SV">dengan<span style="color: rgb(51, 204, 204);"> <em>p</em> dan <em>q</em> </span>bilangan bulat serta <span style="color: rgb(0, 204, 255);"><em>q</em> ≠ 0</span>. Bilangan rasional merupakan bentuk pembagian dua buah bilangan bulat dengan desimal tak terbatas dan periodik. Bilangan tersebut adalah:</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;">* <a href="http://liendsy.student.fkip.uns.ac.id/files/2009/05/image015.gif"><img class="alignnone size-full wp-image-52" src="http://liendsy.student.fkip.uns.ac.id/files/2009/05/image015.gif" alt="" width="124" height="41" /></a></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;">* <a href="http://liendsy.student.fkip.uns.ac.id/files/2009/05/image017.gif"><img class="alignnone size-full wp-image-53" src="http://liendsy.student.fkip.uns.ac.id/files/2009/05/image017.gif" alt="" width="125" height="41" /></a></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><!--[if !mso]> <! v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);} --><span style="font-family: Wingdings;"><span>§<span style="color: rgb(0, 255, 0);"><span style="font-weight: normal; font-size: 7pt; font-variant: normal;"> </span></span></span></span><span style="color: rgb(0, 255, 0);">Bilangan Pecahan</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: "Times New Roman&quot&quot&quot";"><span style="color: rgb(0, 204, 255);">Bi</span><span style="color: rgb(0, 204, 255);">langan pecahan </span>adalah bilangan yang dapat dinyatakan dengan </span><span lang="SV">dengan <em>a</em> bilangan bulat dan <em>b</em> ≠ 0.</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><span style="color: rgb(0, 204, 255);">Bilangan Bulat</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><span lang="SV">Bilangan bulat di mulai dari<span style="color: rgb(204, 255, 255);"> …., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ….</span></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><span style="color: rgb(0, 204, 255);">Bilangan Bulat Negatif</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><span lang="SV">Bilangan bulat negatif di mulai dari<span style="color: rgb(204, 255, 255);"> …., -5, -4, -3, -2, -1</span></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><span style="color: rgb(0, 204, 255);">Bilangan Cacah</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><span lang="SV">Bilangan cacah adalah semua bilangan asli dan nol. Bilangan tersebut adalah<span style="color: rgb(204, 255, 255);"> 0, 1, 2, 3, 4, ….</span></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><span style="color: rgb(0, 204, 255);">Bilangan Nol</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;">Bilangan nol adalah nol (0) itu sendiri.</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><span style="color: rgb(0, 204, 255);">Bilangan Asli</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><span lang="SV">Bilangan asli di mulai dari <span style="color: rgb(204, 255, 255);">1, 2, 3, 4, 5, ….</span></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><span style="color: rgb(0, 204, 255);">Bilangan Genap</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><span lang="SV">Bilangan genap adalah bilangan cacah yang habis dibagi dua. Bilangan tersebut adalah <span style="color: rgb(204, 255, 255);">2, 4, 6, 8, ….</span></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><span style="color: rgb(0, 204, 255);">Bilangan Ganjil</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><span lang="SV">Bilangan ganjil adalah bilangan cacah yang tidak genap. Bilangan tersebut adalah<span style="color: rgb(204, 255, 255);"> 1, 3, 5, 7, ….</span></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"> </p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;">Demikianlah macam-macam bilangan yang ada pada sistem bilangan.</p>Eka Susantihttp://www.blogger.com/profile/13654543324598822762noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6769337701494844466.post-28180698484709264822012-07-23T23:18:00.000-07:002013-02-26T23:56:42.842-08:00Operasi Bentuk Aljabar<meta equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"><meta name="ProgId" content="Word.Document"><meta name="Generator" content="Microsoft Word 12"><meta name="Originator" content="Microsoft Word 12"><link style="font-family: trebuchet ms;" rel="File-List" href="file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cuser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_filelist.xml"><link style="font-family: trebuchet ms;" rel="Edit-Time-Data" href="file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cuser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_editdata.mso"><!--[if !mso]> <style> v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);} </style> <![endif]--><link style="font-family: trebuchet ms;" rel="themeData" href="file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cuser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_themedata.thmx"><link style="font-family: trebuchet ms;" rel="colorSchemeMapping" href="file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cuser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_colorschememapping.xml"><!--[if gte mso 9]><xml> <w:worddocument> <w:view>Normal</w:View> <w:zoom>0</w:Zoom> <w:trackmoves>false</w:TrackMoves> <w:trackformatting/> <w:punctuationkerning/> <w:validateagainstschemas/> <w:saveifxmlinvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid> <w:ignoremixedcontent>false</w:IgnoreMixedContent> <w:alwaysshowplaceholdertext>false</w:AlwaysShowPlaceholderText> <w:donotpromoteqf/> <w:lidthemeother>EN-US</w:LidThemeOther> <w:lidthemeasian>X-NONE</w:LidThemeAsian> <w:lidthemecomplexscript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript> <w:compatibility> <w:breakwrappedtables/> <w:snaptogridincell/> <w:wraptextwithpunct/> <w:useasianbreakrules/> <w:dontgrowautofit/> <w:splitpgbreakandparamark/> <w:dontvertaligncellwithsp/> <w:dontbreakconstrainedforcedtables/> <w:dontvertalignintxbx/> <w:word11kerningpairs/> <w:cachedcolbalance/> </w:Compatibility> <w:browserlevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel> <m:mathpr> <m:mathfont val="Cambria Math"> <m:brkbin val="before"> <m:brkbinsub val="--"> <m:smallfrac val="off"> <m:dispdef/> <m:lmargin val="0"> <m:rmargin val="0"> <m:defjc val="centerGroup"> <m:wrapindent val="1440"> <m:intlim val="subSup"> <m:narylim val="undOvr"> </m:mathPr></w:WordDocument> </xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> <w:latentstyles deflockedstate="false" defunhidewhenused="true" defsemihidden="true" defqformat="false" defpriority="99" latentstylecount="267"> <w:lsdexception locked="false" priority="0" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Normal"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="heading 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 7"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 8"> <w:lsdexception locked="false" priority="9" qformat="true" name="heading 9"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 7"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 8"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" name="toc 9"> <w:lsdexception locked="false" priority="35" qformat="true" name="caption"> <w:lsdexception locked="false" priority="10" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Title"> <w:lsdexception locked="false" priority="1" name="Default Paragraph Font"> <w:lsdexception locked="false" priority="11" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Subtitle"> <w:lsdexception locked="false" priority="22" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Strong"> <w:lsdexception locked="false" priority="20" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Emphasis"> <w:lsdexception locked="false" priority="59" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Table Grid"> <w:lsdexception locked="false" unhidewhenused="false" name="Placeholder Text"> <w:lsdexception locked="false" priority="1" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="No Spacing"> <w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading"> <w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List"> <w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid"> <w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List"> <w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading"> <w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List"> <w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid"> <w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" unhidewhenused="false" name="Revision"> <w:lsdexception locked="false" priority="34" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="List Paragraph"> <w:lsdexception locked="false" priority="29" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Quote"> <w:lsdexception locked="false" priority="30" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Intense Quote"> <w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 1"> <w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 2"> <w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 3"> <w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 4"> <w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 5"> <w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 6"> <w:lsdexception locked="false" priority="19" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Subtle Emphasis"> <w:lsdexception locked="false" priority="21" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Intense Emphasis"> <w:lsdexception locked="false" priority="31" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Subtle Reference"> <w:lsdexception locked="false" priority="32" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Intense Reference"> <w:lsdexception locked="false" priority="33" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Book Title"> <w:lsdexception locked="false" priority="37" name="Bibliography"> <w:lsdexception locked="false" priority="39" qformat="true" name="TOC Heading"> </w:LatentStyles> </xml><![endif]--><style> <!-- /* Font Definitions */ @font-face {font-family:"Cambria Math"; panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4; mso-font-charset:1; mso-generic-font-family:roman; mso-font-format:other; mso-font-pitch:variable; mso-font-signature:0 0 0 0 0 0;} @font-face {font-family:Calibri; panose-1:2 15 5 2 2 2 4 3 2 4; mso-font-charset:0; mso-generic-font-family:swiss; mso-font-pitch:variable; mso-font-signature:-1610611985 1073750139 0 0 159 0;} /* Style Definitions */ p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal {mso-style-unhide:no; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; margin-top:0cm; margin-right:0cm; margin-bottom:10.0pt; margin-left:0cm; line-height:115%; mso-pagination:widow-orphan; font-size:11.0pt; font-family:"Calibri","sans-serif"; mso-ascii-font-family:Calibri; mso-ascii-theme-font:minor-latin; mso-fareast-font-family:Calibri; mso-fareast-theme-font:minor-latin; mso-hansi-font-family:Calibri; mso-hansi-theme-font:minor-latin; mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-theme-font:minor-bidi;} h3 {mso-style-priority:9; mso-style-unhide:no; mso-style-qformat:yes; mso-style-link:"Heading 3 Char"; mso-margin-top-alt:auto; margin-right:0cm; mso-margin-bottom-alt:auto; margin-left:0cm; mso-pagination:widow-orphan; mso-outline-level:3; font-size:13.5pt; font-family:"Times New Roman","serif"; mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; font-weight:bold;} a:link, span.MsoHyperlink {mso-style-priority:99; color:blue; mso-themecolor:hyperlink; text-decoration:underline; text-underline:single;} a:visited, span.MsoHyperlinkFollowed {mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; color:purple; mso-themecolor:followedhyperlink; text-decoration:underline; text-underline:single;} p {mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-margin-top-alt:auto; margin-right:0cm; mso-margin-bottom-alt:auto; margin-left:0cm; mso-pagination:widow-orphan; font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif"; mso-fareast-font-family:"Times New Roman";} span.Heading3Char {mso-style-name:"Heading 3 Char"; mso-style-priority:9; mso-style-unhide:no; mso-style-locked:yes; mso-style-link:"Heading 3"; mso-ansi-font-size:13.5pt; mso-bidi-font-size:13.5pt; font-family:"Times New Roman","serif"; mso-ascii-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-hansi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; font-weight:bold;} span.mw-headline {mso-style-name:mw-headline; mso-style-unhide:no;} .MsoChpDefault {mso-style-type:export-only; mso-default-props:yes; mso-ascii-font-family:Calibri; mso-ascii-theme-font:minor-latin; mso-fareast-font-family:Calibri; mso-fareast-theme-font:minor-latin; mso-hansi-font-family:Calibri; mso-hansi-theme-font:minor-latin; mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-theme-font:minor-bidi;} .MsoPapDefault {mso-style-type:export-only; margin-bottom:10.0pt; line-height:115%;} @page Section1 {size:612.0pt 792.0pt; margin:72.0pt 72.0pt 72.0pt 72.0pt; mso-header-margin:36.0pt; mso-footer-margin:36.0pt; mso-paper-source:0;} div.Section1 {page:Section1;} /* List Definitions */ @list l0 {mso-list-id:346056161; mso-list-template-ids:1858474602;} @list l0:level1 {mso-level-tab-stop:36.0pt; mso-level-number-position:left; text-indent:-18.0pt;} ol {margin-bottom:0cm;} ul {margin-bottom:0cm;} --> </style> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >Di Kelas VII, kamu telah mempelajari pengertian bentuk aljabar, koefisien, variabel, konstanta, suku, dan suku sejenis. Untuk mengingatkanmu kembali, pelajari contoh-contoh berikut.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 5pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >1. 2<i>pq</i> 4. x<sup>2</sup> + 3x –2
<br />2. 5x + 4 5. 9x<sup>2</sup> – 3xy + 8
<br />3. 2x + 3y –5<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >Bentuk aljabar nomor (1) disebut suku tunggal atau suku satu karena hanya terdiri atas satu suku, yaitu 2<i>pq</i>. Pada bentuk aljabar tersebut, 2 disebut koefisien, sedangkan p dan q disebut variabel karena nilai p dan q bisa berubah-ubah. Adapun bentuk aljabar nomor (2) disebut suku dua karena bentuk aljabar ini memiliki dua suku, sebagai berikut.<o:p></o:p></span></p> <ol style="font-family: trebuchet ms;" start="1" type="1"><li class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style=";font-size:100%;" >Suku yang memuat variabel x, koefisiennya adalah 5. <o:p></o:p></span></li><li class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style=";font-size:100%;" >Suku yang tidak memuat variabel x, yaitu 4, disebut konstanta. Konstanta adalah suku yang nilainya tidak berubah. <o:p></o:p></span></li></ol> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >Sekarang, pada bentuk aljabar nomor (3), (4), dan (5), coba kamu tentukan manakah yang merupakan koefisien, variabel, konstanta, dan suku?<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;"><a name="1._Penjumlahan_dan_Pengurangan_Bentuk_Al"></a><b><span style=""><span style="color: rgb(0, 0, 153);">1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar</span><o:p></o:p></span></b></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >Pada bagian ini, kamu akan mempelajari cara menjumlahkan dan mengurangkan suku-suku sejenis pada bentuk aljabar. Pada dasarnya, sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan yang berlaku pada bilangan riil, berlaku juga untuk penjumlahan dan pengurangan pada bentuk-bentuk aljabar, sebagai berikut.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 5pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;"><b><span style="">a. Sifat Komutatif</span></b></span><span style=";font-size:100%;" >
<br /> a + b = b + a, dengan a dan b bilangan riil
<br /><b>b. Sifat Asosiatif</b>
<br /> (a + b) + c = a + (b +c), dengan a, b, dan c bilangan riil
<br /><b>c. Sifat Distributif</b>
<br /> a (b + c) = ab + ac, dengan a, b, dan c bilangan riil<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >
<br />Agar kamu lebih memahami sifat-sifat yang berlaku pada bentuk aljabar, perhatikan contoh-contoh soal berikut.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;"><b style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="">Contoh Soal :</span></b></span><span style=";font-size:100%;" ><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.
<br />a. 6<i>mn</i> + 3<i>mn</i>
<br />b. 16x + 3 + 3x + 4
<br />c. –x – y + x – 3
<br />d. 2p – 3p<sup>2</sup> + 2q – 5q<sup>2</sup> + 3p
<br />e. 6m + 3(m<sup>2</sup> – n<sup>2</sup>) – 2m<sup>2</sup> + 3n<sup>2</sup><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;"><b><span style="">Jawab:</span></b></span><span style=";font-size:100%;" ><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 5pt 1cm; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >a. 6<i>mn</i> + 3<i>mn</i> = 9<i>mn</i>
<br />b. 16x + 3 + 3x + 4 = 16x + 3x + 3 + 4
<br /> = 19x + 7
<br />c. –x – y + x – 3 = –x + x – y – 3
<br /> = –y – 3
<br />d. 2p – 3p<sup>2 </sup>+ 2q – 5q<sup>2</sup> + 3p = 2p + 3p – 3p<sup>2</sup> + 2q – 5q<sup>2</sup>
<br /> = 5p – 3p<sup>2</sup> + 2q – 5q<sup>2</sup>
<br /> = –3p<sup>2</sup> + 5p – 5q<sup>2</sup> + 2q
<br />e. 6m + 3(m<sup>2</sup> – n<sup>2</sup>) – 2m<sup>2</sup> + 3n<sup>2</sup> = 6m + 3m<sup>2</sup> – 3n<sup>2</sup> – 2m<sup>2</sup> + 3n<sup>2</sup>
<br /> = 6m + 3m<sup>2</sup> – 2m<sup>2</sup> – 3n<sup>2</sup> + 3n<sup>2</sup>
<br /> = m<sup>2 </sup>+ 6m<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;"><b style="color: rgb(204, 51, 204);"><span style="">Contoh Soal :</span></b></span><span style=";font-size:100%;" ><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >Tentukan hasil dari:
<br />a. penjumlahan 10x<sup>2</sup> + 6xy – 12 dan –4x<sup>2</sup> – 2xy + 10,
<br />b. pengurangan 8p<sup>2</sup> + 10p + 15 dari 4p<sup>2</sup> – 10p – 5.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;"><b><span style="">Jawab:</span></b></span><span style=";font-size:100%;" ><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 5pt 1cm; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >a. 10x<sup>2</sup> + 6xy – 12 + (–4x<sup>2</sup> – 2xy + 10) = 10x<sup>2</sup> – 4x<sup>2</sup> + 6xy – 2xy – 12 + 10
<br /> = 6x<sup>2</sup> + 4xy – 2
<br />b. (4p<sup>2</sup> – 10p – 5) – (8p<sup>2</sup> + 10p + 15) = 4p<sup>2</sup> – 8p<sup>2</sup> – 10p –10p – 5 – 15
<br /> = –4p<sup>2</sup> – 20p – 20 <o:p></o:p></span></p> <h3 style="color: rgb(0, 0, 153); font-family: trebuchet ms;"><span class="mw-headline" style="font-size:100%;">2. Perkalian Bentuk Aljabar</span></h3> <p style="font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;">Perhatikan kembali sifat distributif pada bentuk aljabar. Sifat distributif merupakan konsep dasar perkalian pada bentuk aljabar. Untuk lebih jelasnya, pelajari uraian berikut.
<br /><b style="color: rgb(255, 0, 0);">a. Perkalian Suku Satu dengan Suku Dua</b>
<br />Agar kamu memahami perkalian suku satu dengan suku dua bentuk aljabar, pelajari contoh soal berikut.</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;"><b style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="">Contoh Soal :</span></b></span><span style=";font-size:100%;" > <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >Gunakan hukum distributif untuk menyelesaikan perkalian berikut.
<br /> a. 2(x + 3) c. 3x(y + 5)
<br /> b. –5(9 – y) d. –9p(5p – 2q) <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;"><b><span style="">Jawab:</span></b></span><span style=";font-size:100%;" > <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 5pt 1cm; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >a. 2(x + 3) = 2x + 6 c. 3x(y + 5) = 3xy + 15x
<br />b. –5(9 – y) = –45 + 5y d. –9p(5p – 2q) = –45p<sup>2</sup> + 18pq <o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;"><b style="color: rgb(255, 0, 0);">b. Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua</b>
<br />Agar kamu memahami materi perkalian suku dua dengan suku dua bentuk aljabar, pelajari contoh soal berikut.</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 35.45pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;"><b style="color: rgb(204, 51, 204);"><span style="">Contoh Soal :</span></b></span><span style=";font-size:100%;" > <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 35.45pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >Tentukan hasil perkalian suku dua berikut, kemudian sederhanakan.
<br />a. (x + 5)(x + 3) c. (2x + 4)(3x + 1)
<br />b. (x – 4)(x + 1) d. (–3x + 2)(x – 5)<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 35.45pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;"><b><span style="">Jawab:</span></b></span><span style=";font-size:100%;" ><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 12pt 35.45pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >a. (x + 5)(x + 3) = (x + 5)x + (x + 5)3
<br /> = x<sup>2</sup> + 5x + 3x + 15
<br /> = x<sup>2</sup> + 8x + 15
<br />b. (x – 4)(x + 1) = (x – 4)x + (x – 4)1
<br /> = x<sup>2</sup> – 4x + x – 4
<br /> = x<sup>2</sup> – 3x – 4
<br />c. (2x + 4)(3x + 1) = (2x + 4)3x + (2x + 4)1
<br /> = 6x<sup>2</sup> + 12x + 2x + 4
<br /> = 6x<sup>2</sup> + 14x + 4
<br />d. (–3x + 2)(x – 5) = (–3x + 2)x + (–3x + 2)(–5)
<br /> = –3x<sup>2</sup> + 2x + 15x – 10
<br /> = –3x<sup>2</sup> + 17x – 10<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 35.45pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;"><b style="color: rgb(204, 51, 204);"><span style="">Contoh Soal :</span></b></span><span style=";font-size:100%;" ><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 35.45pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >Diketahui sebuah persegipanjang memiliki panjang (5x + 3) cm dan lebar
<br />(6x– 2) cm. Tentukan luas persegipanjang tersebut.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 35.45pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;"><b><span style="">Jawab:</span></b></span><span style=";font-size:100%;" ><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 5pt 35.45pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >Diketahui : p = (5x + 3) cm dan l = (6x – 2) cm
<br />Ditanyakan : luas persegipanjang
<br />Luas = p × l
<br /> = (5x + 3)(6x – 2)
<br /> = (5x + 3)6x + (5x + 3)(–2)
<br /> = 30x<sup>2</sup> + 18x – 10x – 6
<br /> = 30x<sup>2</sup> + 8x – 6
<br />Jadi, luas persegipanjang tersebut adalah (30x<sup>2</sup> + 8x – 6) cm<sup>2<o:p></o:p></sup></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 5pt 35.45pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;"><sup><span style=""><o:p> </o:p></span></sup></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >Amati kembali Contoh Soal. Ternyata perkalian dua suku bentuk aljabar (a + b) dan (c + d) dapat ditulis sebagai berikut.
<br /> (a + b)(c + d) = (a + b)c + (a + b)d
<br /> = ac + bc + ad + bd
<br /> = ac + ad + bc + bd
<br />Secara skema, perkalian ditulis: <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" ><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" ><span style=""> </span></span><span style="font-size:100%;"><a href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Rumus_aljabar_1.jpg" title=""Rumus aljabar 1.jpg" "><span style=";color:blue;" ><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" spt="75" preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> <v:stroke joinstyle="miter"> <v:formulas> <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"> <v:f eqn="sum @0 1 0"> <v:f eqn="sum 0 0 @1"> <v:f eqn="prod @2 1 2"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @0 0 1"> <v:f eqn="prod @6 1 2"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="sum @8 21600 0"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @10 21600 0"> </v:formulas> <v:path extrusionok="f" gradientshapeok="t" connecttype="rect"> <o:lock ext="edit" aspectratio="t"> </v:shapetype><v:shape id="Picture_x0020_1" spid="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75" alt="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/8/88/Rumus_aljabar_1.jpg" href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Rumus_aljabar_1.jpg" title=""Rumus aljabar 1.jpg"" style="'width:172.5pt;height:53.25pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'" button="t"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\user\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.jpg" title="Rumus_aljabar_1"> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><span style=""><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/user/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.jpg" alt="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/8/88/Rumus_aljabar_1.jpg" shapes="Picture_x0020_1" width="230" border="0" height="71" /></span><!--[endif]--></span></a></span><span style=";font-size:100%;" ><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 5pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" ><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 5pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >Cara seperti ini merupakan cara lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan perkalian antara dua buah suku bentuk aljabar. Pelajari contoh soal berikut.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;"><b style="color: rgb(204, 51, 204);"><span style="">Contoh Soal :</span></b></span><span style=";font-size:100%;" ><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >Selesaikan perkalian-perkalian berikut dengan menggunakan cara skema.
<br />a. (x + 1)(x + 2) c. (x – 2)(x + 5)
<br />b. (x + 8)(2x + 4) d. (3x + 4)(x – 8)<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;"><b><span style="">Jawab:</span></b></span><span style=";font-size:100%;" ><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 5pt 1cm; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >a. (x + 1)(x + 2) = x<sup>2</sup> + 2x + x + 2
<br /> = x<sup>2 </sup>+ 3x + 2
<br />b. (x + 8)(2x + 4) = 2x<sup>2</sup> + 4x + 16x + 32
<br /> = 2x<sup>2</sup> + 20x + 32
<br />c. (x – 2)(x + 5) = x<sup>2</sup> + 5x –2x –10
<br /> = x<sup>2</sup> + 3x – 10
<br />d. (3x + 4)(x –8) = 3x<sup>2</sup> – 24x + 4x – 32
<br /> = 3x<sup>2</sup> – 20x – 32 <o:p></o:p></span></p> <h3 style="color: rgb(0, 0, 153); font-family: trebuchet ms;"><span class="mw-headline" style="font-size:100%;">3. Pembagian Bentuk Aljabar</span></h3> <p style="font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;">Pembagian bentuk aljabar akan lebih mudah jika dinyatakan dalam bentuk pecahan. Pelajarilah contoh soal berikut.</span></p> <p style="margin-left: 35.45pt; color: rgb(204, 51, 204); font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;"><b>Contoh Soal :</b></span> </p> <p style="margin-left: 35.45pt; font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;">Tentukan hasil pembagian berikut.
<br /> a. 8x : 4 c. 16a2b : 2ab
<br /> b. 15pq : 3p d. (8x2 + 2x) : (2y2 – 2y)
<br /><b>Jawab:</b></span> </p> <p style="margin-left: 35.45pt; font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;"><a href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Jawab_aljabar_1.jpg" title=""Image:jawab aljabar 1.jpg" "><span style="text-decoration: none;color:blue;" ><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Picture_x0020_3" spid="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" alt="Image:jawab aljabar 1.jpg" href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Jawab_aljabar_1.jpg" title=""Image:jawab aljabar 1.jpg"" style="'width:252.75pt;height:130.5pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'" button="t"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\user\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image002.jpg" title="jawab aljabar 1"> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><span style=""><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/user/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.jpg" alt="Image:jawab aljabar 1.jpg" shapes="Picture_x0020_3" width="337" border="0" height="174" /></span><!--[endif]--></span></a></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;"><b><span style=""><span style="color: rgb(0, 0, 153);">4. Perpangkatan Bentuk Aljabar </span><o:p></o:p></span></b></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >Di Kelas VII, kamu telah mempelajari definisi bilangan berpangkat. Pada bagian ini materi tersebut akan dikembangkan, yaitu memangkatkan bentuk aljabar. Seperti yang telah kamu ketahui, bilangan berpangkat didefinisikan sebagai berikut.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;"><a href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Rumus_aljabar_2.jpg" title=""Rumus aljabar 2.jpg" "><span style=";color:blue;" ><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Picture_x0020_5" spid="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" alt="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/c/cc/Rumus_aljabar_2.jpg" href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Rumus_aljabar_2.jpg" title=""Rumus aljabar 2.jpg"" style="'width:138.75pt;height:36.75pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'" button="t"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\user\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image003.jpg" title="Rumus_aljabar_2"> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><span style=""><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/user/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.jpg" alt="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/c/cc/Rumus_aljabar_2.jpg" shapes="Picture_x0020_5" width="185" border="0" height="49" /></span><!--[endif]--></span></a></span><span style=";font-size:100%;" ><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >Untuk a bilangan riil dan n bilangan asli.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >Definisi bilangan berpangkat berlaku juga pada bentuk aljabar. Untuk lebih jelasnya, pelajari uraian berikut.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 5pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >a. a<sup>5</sup> = a × a × a × a × a
<br />b. (2a)<sup>3</sup> = 2a × 2a × 2a = (2 × 2 × 2) × (a × a × a) = 8a<sup>3</sup>
<br />c. (–3p)<sup>4</sup> = (–3p) × (–3p) × (–3p) × (–3p)
<br /> = ((–3) × (–3) × (–3) × (–3)) × (p × p × p × p) = 81p<sup>4</sup>
<br />d. (4x<sup>2</sup>y)<sup>2 </sup>= (4x2y) × (4x2y) = (4 × 4) × (x<sup>2</sup> × x<sup>2</sup>) × (y × y) = 16x<sup>4</sup>y<sup>2</sup><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >Sekarang, bagaimana dengan bentuk (a + b)<sup>2</sup>? Bentuk (a + b)<sup>2</sup> merupakan bentuk lain dari (a + b) (a + b). Jadi, dengan menggunakan sifat distributif, bentuk (a + b)<sup>2</sup> dapat ditulis:<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 5pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >(a + b)<sup>2</sup> = (a + b) (a + b)
<br />= (a + b)a + (a + b)b
<br />= a<sup>2</sup> + ab + ab + b<sup>2</sup>
<br />= a<sup>2</sup> + 2ab + b<sup>2</sup><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >Dengan cara yang sama, bentuk (a – b)<sup>2</sup> juga dapat ditulis sebagai: <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 5pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >(a – b)<sup>2</sup> = (a – b) (a – b)
<br />= (a – b)a + (a – b)(–b)
<br />= a<sup>2</sup> – ab – ab + b<sup>2</sup>
<br />= a<sup>2</sup> – 2ab + b<sup>2</sup> <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 5pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" ><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >Selanjutnya, akan diuraikan bentuk (a + b)<sup>3</sup>, sebagai berikut.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 5pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >(a + b)<sup>3</sup> = (a + b) (a + b)<sup>2</sup>
<br /> = (a + b) (a<sup>2</sup> + 2ab + b<sup>2</sup>) (a+b)<sup>2</sup> = a<sup>2</sup> + 2ab + b<sup>2</sup>
<br /> = a(a<sup>2</sup> + 2ab + b<sup>2</sup> ) + b (a<sup>2</sup> + 2ab + b<sup>2</sup> ) (menggunakan cara skema)
<br /> = a<sup>3</sup> + 2a<sup>2</sup>b + ab<sup>2</sup> + a<sup>2</sup>b + 2ab<sup>2</sup> + b<sup>3</sup> (suku yang sejenis dikelompokkan)
<br /> = a<sup>3</sup> + 2a<sup>2</sup>b + a<sup>2</sup>b + ab<sup>2</sup> +2ab<sup>2 </sup>+ b<sup>3</sup> (operasikan suku-suku yang sejenis)
<br /> = a<sup>3</sup> + 3a<sup>2</sup>b + 3ab<sup>2</sup> + b<sup>3</sup><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >Untuk menguraikan bentuk aljabar (a + b)<sup>2</sup>, (a + b)<sup>3</sup>, dan (a + b)<sup>4</sup>, kamu dapat menyelesaikannya dalam waktu singkat. Akan tetapi, bagaimana dengan bentuk aljabar (a + b)<sup>5</sup>, (a + b)<sup>6</sup>, (a + b)<sup>7</sup>, dan seterusnya? Tentu saja kamu juga dapat menguraikannya, meskipun akan memerlukan waktu yang lebih lama. Untuk memudahkan penguraian perpangkatan bentuk-bentuk aljabar tersebut, kamu bisa menggunakan pola segitiga Pascal . Sekarang, perhatikan pola segitiga Pascal berikut.<o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: trebuchet ms;"><span style="font-size:100%;"><a href="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/0/00/Pascal2.jpg">http://www.crayonpedia.org/wiki/images/0/00/Pascal2.jpg</a></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >Sebelumnya, kamu telah mengetahui bahwa bentuk aljabar (a + b)<sup>2</sup> dapat diuraikan menjadi a<sup>2</sup> + 2ab + b<sup>2</sup>. Jika koefisien-koefisiennya dibandingkan dengan baris ketiga pola segitiga Pascal, hasilnya pasti sama, yaitu 1, 2, 1. Ini berarti, bentuk aljabar (a + b)<sup>2</sup> mengikuti pola segitiga Pascal. Sekarang, perhatikan variabel pada bentuk a<sup>2</sup> + 2ab + b<sup>2</sup>. Semakin ke kanan, pangkat a semakin berkurang (a<sup>2</sup> kemudian a). Sebaliknya, semakin ke kanan pangkat b semakin bertambah (b kemudian b<sup>2</sup>). Jadi, dengan menggunakan pola segitiga Pascal dan aturan perpangkatan variabel, bentuk-bentuk perpangkatan suku dua (a + b)<sup>3</sup>, (a + b)<sup>4</sup>, (a + b)<sup>5</sup>, dan seterusnya dapat diuraikan sebagai berikut.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 5pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >(a + b)<sup>3</sup> = a<sup>3</sup> + 3a<sup>2</sup>b + 3ab<sup>2</sup> + b<sup>3</sup>
<br />(a + b)<sup>4</sup> = a<sup>4</sup> + 4a<sup>3</sup>b + 6a<sup>2</sup>b<sup>2</sup> + 4ab<sup>3</sup> + b<sup>4</sup>
<br />(a + b)<sup>5</sup> = a<sup>5</sup> + 5a<sup>4</sup>b + 10a<sup>3</sup>b<sup>2</sup> + 10a<sup>2</sup>b<sup>3</sup> + 5ab<sup>4</sup> + b<sup>5</sup>
<br />dan seterusnya.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >Perpangkatan bentuk aljabar (a – b)<sup>n</sup> dengan n bilangan asli juga mengikuti pola segitiga Pascal. Akan tetapi, tanda setiap koefisiennya selalu berganti dari (+) ke (–), begitu seterusnya. Pelajarilah uraian berikut. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 5pt; line-height: normal; font-family: trebuchet ms;"><span style=";font-size:100%;" >(a – b)<sup>2</sup> = a<sup>2</sup> – 2ab + b<sup>2</sup>
<br />(a – b)<sup>3</sup> = a<sup>3</sup> – 3a<sup>2</sup>b + 3ab<sup>2</sup> – b<sup>3</sup>
<br />(a – b)<sup>4</sup> = a<sup>4</sup> – 4a<sup>3</sup>b + 6a<sup>2</sup>b<sup>2</sup> – 4ab<sup>3</sup> + b<sup>4</sup>
<br />(a – b)<sup>5</sup> = a<sup>5</sup> – 5a<sup>4</sup>b + 10a<sup>3</sup>b<sup>2</sup> – 10a<sup>2</sup>b<sup>3</sup> + 5ab<sup>4</sup> – b<sup>5</sup><o:p></o:p></span></p> Eka Susantihttp://www.blogger.com/profile/13654543324598822762noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6769337701494844466.post-27619914250127684992012-01-22T00:46:00.000-08:002013-02-27T00:02:31.315-08:00Geometri Dimensi Tiga<p style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style="font-style: italic; color: rgb(255, 0, 0);"><span style="font-size:130%;"><span style="font-weight: bold;">A.</span></span></span><span style="color: rgb(255, 0, 0);font-size:130%;" ><span style="font-weight: bold;"> Kubus (Hilisaeder)</span></span><br /></p><div face="arial" style="text-align: justify;"> Kubus adalah suatu benda yang buat oleh enam bidang datar yang masing-masing berbentuk persegi panjang yang sama dan sebangun (kongruen) Keenam bidang kubus disebut bidang batas, bidang sisi, atau sisi kubus.<br />Rumus Euler<br /></div><p face="arial" style="text-align: justify;"> Hubungan sisi, rusuk, dan titik sudut suatu bangun ruang dirumuskan oleh euler dalam bentuk :<br /><span style="font-style: italic;">S + T = R + 2</span><br />Dengan : S = Banyak sisi<br /> T = Banyak titik sudut<br /> R = Banyak rusuk</p><p style="text-align: justify; font-family: arial;"><br /><span style="font-style: italic;">Contoh </span>:<br />Suatu bangun ruang dibentuk dari lima sisi dengan enam titik sudutnya, tentukan banyak rusuk bangun ruang itu?<br />Jawab :<br /> Sisi :S = 5<br /> Titik sudut : T = 6<br /> Berdasrkan rumus euler : S + T = R + 2<br /> 5 + 6 = R + 2<br /> 11= R + 2<br /> R= 9</p><p style="text-align: justify; font-family: arial;"><br /><span style="font-style: italic;">Simetri pada Kubus</span><br />Bidang simetri kubus adalah bidang yang membagi kubus menjadi dua bagian yang sama besar, dengan bagian yang satu merupakan cermin bagian yang lain. Sumbu simetri putar adalah sumbu yang apabila kibus diputar pada sumbu tersebut maka kubus akan kembali menempati posisinya semula.<br /></p><p style="text-align: justify; font-family: arial;"><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(0, 0, 0);"> <span style="color: rgb(51, 255, 51);">Luas Permukaan dan volume kubus:</span></span><br /></p><p style="text-align: justify; font-family: arial;"> Bila panjang rusuk kubus adalah a, maka :</p><p style="text-align: justify; font-family: arial;">Luas Permukaan = 6 x a</p><p style="text-align: justify; font-family: arial;">Volume = a x a x a<br /><br /></p><div style="text-align: justify; font-family: arial;"> Contoh :<br />Volume sebuah kubus 27 liter, tentukanlah :<br />a. Luas Bidang diagonal kubus<br />b. Luas permukaan kubus<br /><br /><br /><br /><span style="color: rgb(255, 0, 0);font-size:130%;" ><span style="font-weight: bold;">B. Balok (Peralelepipedum siku-siku)</span></span><br /><br />Luas permukaan dan Volume Balok<br />Jika balok dengan ukuran panjang = p, lebar = l, dan tinggi = t, maka :<br />• Volume balok = p x l.x t<br />• Luas permukaan balok = 2(pl + pt + lt)<br />• Luas balok tanpa tutup = p + 2( t + pt)<br /><br /><br /><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(255, 0, 0);font-size:130%;" >C. Prisma</span><br /> Prisma adalah suatu benda yang dibatasi oleh dua buah bidang yang yang sejajar dan oleh beberapa bidang yang memotong menurut garis-garis sejajar.<br />Sifat-sifat prisma Tegak :<br />o Semua bidang sisi tegaknya berbentuk persegi panjang<br />o Bidang alas dan bidang atasnya adalah sama dan sebangun<br />o Panjang semua rusuk tegaknya adalah sama<br />o Banyak diagonal ruang yang terdapat dalam prisma segi-n adalah buah.<br />o Semua bidang diagonal berbentuk jajaran genjang<br />o Banyak bidang diagonal yang terdapat dalam prisma segi-n adalah buah.<br />o Prisma segi-n mempunyai (n + 2) sisi<br />o Prisma segi-n mempunyai (3n) rusuk.<br /><br />Contoh :<br />Diketahui suatu prisma tegak dengan alas segi enam dan tidak beraturan titik-titik :<br />a. Banyak diagonal ruangnya<br />b. Banyak bidang diagonalnya<br />c. Bangun/bentuk bidang diagonalnya<br />d. Banyak sisi<br />e. Banyak rusuk<br /><br /><br /><br /><span style="color: rgb(255, 0, 0);font-size:130%;" ><span style="font-weight: bold;">D. Limas</span></span><br /> Limas adalah suatu benda yang dibatasi oleh suatu segi dan beberapa segitiga dengan suatu titik diluar segi banyak sebagai titik sudut puncak persekutuan dan sisi-sisi segi banyak rusuk alas limas. Luas segi-n mempunyai n sisi tegak, 1 sisi alas dan 2n sisi tegak.<br />Luas Permukaan dan Volume Limas<br /><span style="font-style: italic;">Luas permukaan limas = Luas alas + Luas selimut</span><br /><span style="font-style: italic;">Volume Limas = Luas alas x tinggi</span><br /><br /><br />Contoh :<br />Bila tinggi limas 12 cm dan panjang rusuk alasnya 10 cm. seperti pada gambar, ditanya :<br />a. Luas permukaan Limas<br />b. Volume Limas<br /><br /><p><br /><span style="font-size:130%;"><span style="font-weight: bold; color: rgb(255, 0, 0);">E. Tabung, Kerucut dan Bola</span></span><br /><span style="color: rgb(51, 255, 51);">Tabung</span> merupakan prisma tegak yang alasnya berupa lingkaran<br /><span style="color: rgb(51, 255, 51);">Kerucut </span>merupakan limas yang alasnya berbentuk lingkaran<br /><span style="color: rgb(51, 255, 51);">Bola</span> merupakan bangunan ruangan tiap titik pada permukaannya, mempunyai jarak yang sama terhadap titik pusatnya.</p><p><br />Contoh :<br />1. Diketahui sebuah tabung dengan jari-jari alasnya 10 cm dan tingginya 25 cm. tentukan luas permukaan tabung dan volumenya?<br />2. Hitunglah berat kawat (dalam kg) yang panjangnya 1 km dan jari-jari penampangnya 1,4 mm. apabila 1cm kawat beratnya 8,5 gram?<br /><br /></p><p><span style="font-weight: bold; color: rgb(255, 0, 0);">MELUKIS BANGUN RUANG</span><span style="color: rgb(255, 0, 0);">.</span><br />Proyeksi<br />Proyeksi merupakan cara untuk melukis suatu bangun datar (dua dimensi) atau bangun ruang (tiga dimensi) pada bidang datar dengan cara menjatuhkan setiap titik pada bangun atau bentuk kebidang proyeksi.<br /></p> <p><span style="font-weight: bold; color: rgb(255, 0, 0);">Kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang.</span><br />Pengertian dasar unsur-unsur dalam Ruang<br />- Titik<br />Titik tidak mempunyai ukuran dan sering disebut benda berdimensi nol<br />- Garis (garis lurus)<br />Sebuah garis panjang tak hingga, karena itu gambar sebuah garis biasanya dilukiskan dengan wakil dari garis itu.<br />- Bidang<br />Bidang yang dimaksud disini adalah bidang datar dan dapat dijumpai sebagai permukaan atau sisi dari benda luar.</p><p><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(255, 0, 0);">Jarak Dalam Ruang</span><br />Jarak adalah panjang garis hubung terpendek antara dua unsure ruang, yaitu titik, garis, dan bidang.<br />- Jarak antar dua buah titik<br />Adalah panjang garis yang menghubungkan ke dua titik itu.<br />- Jarak titik ke bidang<br />Proyeksi sebuah titik kebidang adalah titik potong garis yang melalui titiktersebut dengan bidang dimana garis itu tegak lurus terhadap bidangnya. Jarak titik terhadap bidang sama dengan panjang garis yang menghubungkan titik dengan proyeksi pada bidang.</p><p><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(255, 0, 0);">Sudut Dalam Ruang</span><br />- Sudut antara dua bidang<br />Sudut antara dua bidang adalah sudut yang dibentuk oleh dua garis, masing-masing satupada setiap bidang, dimana kedua garis tersebut tegak lurus pada garis potong ke dua bidang dan berpotongan pada satu titik digaris potong ke dua bidang tersebut, sudut ini disebut tumpuan.<br />- Sudut antar garis dan Bidang<br />Sudut antar garis dan bidang adalah sudut antara garis tersebut dengan proyeksi garis pada bidang.<br />- Garis tegak lurus bidang<br />Jika sudut yang dibentuk oleh garis dan bidang sama dengan 90 maka garis tersebut dikatakan tegak lurus bidang.</p> <p style="font-weight: bold; color: rgb(255, 0, 0);"><span style="font-size:130%;">Soal - soal</span></p><p>1. Jika volume kubus 27 cm , panjang diagonalnya sisi kubus adalah …<br /></p><p><br />2. Perhatikan gambar kubus ABCD, EFGH dibawah. Titik p merupakan titik potong diagonal bidang atas, jarak antara titik B dengan titik P adalah…<br /><br />3. Balok ABCD.EFGH mempunyai panjang 4 cm, lebar 2 cm, dan tinggi 3 cm, jarak antara BE dengan bidang CDHG adalah….<br /></p><p><br />4. Hitunglah jari-jari bola yang mempunyai luas permukaan 6,6 cm .<br /></p><p><br />5. Hitunglah luas permukaansebuah bola yang bervolume 36 cm .<br /></p><p><br />6. Belahan bola padat mempunyai diameter 20 cm. hitunglah luas permukaan belahan bola padat tersebut.<br /></p><p><br />7. Sebuah lilin lunak berbentuk limas mempunyai volume 792 cm . apabila lilin tersebut dirubah bentuknya menjadi sebuah kerucut dengan tinggi 21 cm. hitunglah jari-jari alas kerucut tersebut<br /><br />8. Sebuah balok yang kerangkanya terbuat dari kawat, berukuran 25 cm x 10 cm x 7 cm. berapakah panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka balok itu?<br /></p><p><br />9. Volume sebuah kubus 27 liter, tentukan :<br />a. Luas Bidang kubus<br />b. Luas permukaan Kubus<br /></p><p><br />10. Suatu bangun ruang dibentuk dari limas sisi dengan enam titik sudutnya. Tentukan banyak rusuk bangun ruang itu.<br /><br /></p> </div>Eka Susantihttp://www.blogger.com/profile/13654543324598822762noreply@blogger.com0